Signatur unterschrift?

Frage: „Ich habe einer Firma telefonisch kontaktiert , dass ich einige Informationen haben möchte, um mit ihnen online zusammenzuarbeiten. Der Mann, den ich kontaktiert habe, nachdem er die Informationen von mir erhalten hat, hat mir gleichzeitig mit wahrend unseren Gespräch einen Link geschickt. Er sagte, dass ich den Link öffnen sollte, um weiter lesen zu konnen ich öffnete den Link und klickte auf ein grünes Kästchen Am nächsten Tag schickte mir diese Person eine E-Mail, dass ich etwa 10,000€ zu zahlen habe Hier ist die Frage: Er hat einen Vertrag per E-Mail geschickt, dass ich deren Dienstleistungen gebucht habe und zugestimmt habe. Und mich gegen die wiederrufsrecht verzichtet habe In den Pdf Datei steht ein Vertrag und als Unterschrift mein Vorname, sowie Nachname und ich habe sie nicht geschrieben , noch habe ich eine elektronische Unterschrift nicht gemacht Können dieser Firma mich Schuldig machen auch wenn ich nicht sigenatur gegebenhabe sowie meine Vorname und Nachname nicht geschrieben habe ? die haben es selber meine Vor und Nachname geschrieben , Sie sagten mir, dass, ich sofort bezahlen muss, oder sie mussen eine Inkassofirma gegen mich beauftragen.

Kann das wirklich sein ? Dass sie mir verklagen wenn ich nicht unterschrieben habe 

Ich habe so viel Angst 

Ich danke Ihnen im Voraus