Parken in einer Privatstraße einer Wohnungsbaugesellschafft?

In unserem Wohngebiet gibt es mehrere Wohnungsbaugesell-und genossenschaften.Es sind teilweise Schilder aufgestellt,die darauf hinweisen,das das Privatstraßen sind,aber nur wenige,die beinhalten,das dort nicht geparkt werden darf.Wie verhält es sich nun,wenn nur auf eine Privatstraße hingewiesen wird,aber nichts vom Parkverbot durch Nichtmieter?Bei uns herrscht sehr großer Parkplatzmangel und man ist froh,wenn man sein Auto halbwegs wohnnah abstellen kann, also auch in einer Privatstraße,deren Parkplätze nie vollständig genutzt werden und wofür kein Mieter irgendetwas bezahlt,trotzdem wurde mir von einem Mieter gedroht,mein Auto abschleppen zu lassen.Ist er im Recht?