Nachbar Schadensersatz, Kinder und Hund?

Hallo, ich habe eine längere Frage 😅

Wir leben in Sachsen in einem Einfamilienhaus mit Grundstück, 2 Kinder und 1 mittelgroßer Mischlingshund. Unser Grundstück ist komplett eingezäunt, der Zaun zur Nachbargrenze wurde damals vom Nachbarn gesetzt, allerdings nicht auf ganzer Länge, nur bis zu seiner Garage.

Als wir letztes Jahr den restlichen Teil (nach Absprache mit den Nachbarn) eingezäunt haben, wollten wir nicht an seine Garage bohren und haben ein gekürztes Stabmattenelement nur an einer Seite vom Zaun befestigt und es quasi an die Garage angelehnt, so ging es wie ein kleines Tor aufzuklappen. Problem war, dass die Kinder (3 und 6 Jahre) dies schnell herausgefundenen haben und sich daraus einen Spaß machten, dort ein- und auszugehen. Wir haben immer ermahnt, sie sollen es bitte lassen und sie da weggeholt, aber durch das auf- und zu klappen des "Tores", hat es an der Garage vom Nachbarn etwas die Fassade lädiert, sprich etwas Farbe usw ab.

Daraufhin hatte uns der Nachbar im September letztes Jahr angesprochen und wir sollten den Schaden unserer Versicherung melden oder selbst beheben. Wir haben gesagt, dass wir es selbst beheben und haben auch das Zaunelement direkt so gesichert (ohne an die Garage zu bohren), dass die Kinder da nicht mehr rein- und raus gehen können.

Nun hatte unser Nachbar nachgefragt nach ca. 6 Monaten, was damit ist. Mein Mann hat ihm erklärt, dass wir es nicht vergessen haben und auch bereits die richtige Farbe da haben, da es allerdings im Herbst/Winter und dieses Jahr auch im Frühling nachts nicht Frost frei ist und es bisher hauptsächlich viel geregnet hat, die Masse/Farbe aber 24 h durch trocknen muss, konnte er es noch nicht erledigen, denn er möchte es auch ordentlich machen.

Könnte der Nachbar jetzt auch, wenn es ihm zu lange dauert, den Schaden von einer Firma beheben lassen und uns die Rechnung stellen oder müsste er vorher noch einmal schriftlich eine Frist setzen?

Des Weiteren läuft unser Hund gerne an seinem Stück Zaun (ebenfalls Stabmattenzaun), welcher unsere Grundstücke trennt die Wiese hin und her, dort steht ein Stück weiter weg vom Zaun unser Pool und vom Erdaushub liegen kleine Steinchen auf der Wiese.

Nun wurden wir vom Nachbar angesprochen, dass unser Hund durch sein hin und her gehen am Zaun die Steine durch den Zaun zum Nachbargrundstück rüber drücken würde und er sammelt sie nun immer auf und wirft sie zu uns rüber. Er äußerte noch, dass wenn sein Rasenmäher durch einen dieser Steine Schaden nehmen würde, er uns die Rechnung dafür gibt.

Hierzu die Frage, müssten wir einen Schaden am Rasenmäher tatsächlich begleichen? Kann der Nachbar verlangen, dass wir hinter seinem Zaun auf unserem Grundstück etwas machen, damit die Steine nicht mehr rüber gedrückt/ geschoben werden können? Oder müsste er auf seiner Seite selbst etwas unternehmen, wenn er das nicht wünscht?

Seit er uns darauf hingewiesen hat, mäht er wöchentlich den Rasen, wir vermuten, dass er es darauf anlegt den Rasenmäher zu schädigen.