Muss man neuen Mietvertrag für vermietete Wohnung machen, wenn diese in Familie übertragen wird?

Hallo! Meine Schwester und ich wohnen zur Zeit zusammen,als wir vor 5monaten den Mietvertrag unterschrieben haben,war die Vereinbarung "Hunde erlaubt" jetzt zieht meine Schwester aus am 1.1und der Mietvertrag soll umgeändert werden nur auf mein Namen. Die schrekliche Überraschung aber war,das plötzlich im neuen Vertrag stand "Hunde nicht erlaubt" ! Nun zwingt mein Vermieter mich unseren Liebling innerhalb von fast 1 Monat abzuschaffen oder eine neue Wohnung zu suchen. Meine Frage, darf er nach 5 Monaten den Mietvertrag so ändern und mich auf diese Art zwingen unser Haustier abzuschaffen???

Folgender Sachverhalt:

Eine Wohnung wurde 1995 verkauft. Diese Wohnung wurde von 1985 bis jetzt von einem Mieter bewohnt.

Der Mieter zahlte 1985 eine laut Mietvertrag unverzinsliche Mietkaution an den damaligen Besitzer. Der damalige Besitzer hat die Mietkaution beim Verkauf der Wohnung nicht an den neuen Besitzer übertragen.

Nun zieht der Mieter aus und will seine Mietkaution haben.

Muss der derzeitige Besitzer die Mietkaution zahlen? Und wie sieht es mit der Verzinsung aus, da es laut Mietvertrag ja eine unverzinsliche Kaution war?

Vielen Dank

Wenn für ein Haus ein Vorkaufsrecht für die Gemeinde besteht und man dieses Haus im Zuge der vorzeitigen Erbauseinandersetzung verschenken will, gibt es da etwas zu beachten?