Muss ich die Schulden meines Ehemannes bezahlen wenn er im Gefängnis sitzt?

Nur soweit sie den gemeinsamen Haushalt betreffen.

Im Übrigen hast Du mit den Schulden Deines Ehemannes nichts zu tun.

Mit dem Gefängnis hat das nichts zu tun:

https://www.anwalt.de/rechtstipps/hafte-ich-fuer-die-schulden-meines-ehepartners-nein_113576.html

Für Schulden des einen Ehegatten haftet also der andere Ehegatte grundsätzlich nicht. Denn diese Schulden sind alleine Sache desjenigen Ehegatten, der die Schulden gemacht hat. Etwas anderes gilt freilich dann, wenn die Ehegatten gemeinschaftlich Schulden machen – zum Beispiel gemeinsam ein Darlehen zur Finanzierung des Hauses aufnehmen – oder der eine Ehegatte eine Bürgschaft für die Schuld des anderen übernommen hat. Dann aber ist der Grund der Haftung eben nicht die Ehe, sondern alleine die Gesamtschuldnerschaft aus dem Darlehensvertrag oder eben die Bürgschaft.

Ausnahme: Im Rahmen des § 1357 BGB kann man während intakter Ehe vom Ehepartner mitverpflichtet werden. Hier geht es aber lediglich um Geschäfte, die der angemessenen Deckung des Lebensbedarfs der Familie dienen – beispielsweise der Kauf einer neuen Spülmaschine. Solche Geschäfte werden Haushaltsgeschäfte genannt. Nur durch solche Geschäfte kann ein Ehepartner den anderen mitverpflichten. Nach einer Trennung der Eheleute kann eine Verpflichtung aus einem Haushaltsgeschäft nicht mehr entstehen.

Für die Schulden des anderen Ehegatten haftet der Ehegatte also grundsätzlich (siehe Ausnahme oben) weder in der Ehe, noch nach einer Trennung und auch nicht im Falle der Scheidung.