Mieteinnahmen absetzen von einem Eigentümer obwohl es mehrere Eigentümer gibt?

Einkünfte aus Vermietung und Verpachtung kann nur derjenige erzielen, der Vermieter ist. Der Sachverhaltsdarstellung zufolge ist das hier die A&B GbR.

Da eine GbR steuerlich aber "durchsichtig" ist, werden die Einkünfte zwar auf Ebene der GbR ermittelt, hernach aber anteilig den Beteiligten A und B zugewiesen.

Frage 1: Müssen unbedingt beide Miteigentümer in Ihren
Steuererklärungen Angaben zu Einkünften aus der Vermietung machen oder kann es z.B. nur Person A machen?

Weder ja noch nein. Die zugewiesenen Einkünfte werden von Amts wegen in die Einkommensteuerfestsetzung aufgenommen. Egal, ob da was drin steht oder nicht. Für die eigene Berechnung der Einkommensteue rist es jedoch hilfreich, die Beteiligungseinkünfte an der entsprechenden Stelle in Anlage V einzutragen.

Frage 2: Wenn es möglich ist, dass A komplett Einnahmen und
Aufwände aus der Vermietung deklariert und B nichts damit zu tun hat,

Ist es nicht. Frage erledigt.

Frage 3: 

Siehe Frage 1. Hat sich also wohl erledigt.

Frage 4: Welche Nachweise braucht Finanzamt zu den
Aufwänden?

Es gibt keine generelle Nachweispflicht bei der Einkommensteuer. Es genügt in der Regel, seine Aufwendungen glaubhaft zu machen. Im Einzelfall kann das Finanzamt weitergehende Unterlagen anfordern.

Wie genau nimmt Finanzamt es mit den Angaben der adressierten
Person auf der Rechnung bzw. von welchem Konto sie beglichen wurde?

Das ist grundsätzlich nicht entscheidend. Hier kann einer für den anderen bezahlen, ohne dass es zu irgendwelchen Folgerungen kommt.

Es gibt aber doch die Möglichkeit, gewisse Aufwendungen für die Vermietungs-GbR persönlich zu tragen; diese werden dann als Sonderwerbungskosten der GbR für den jeweiligen Beteiligten erfasst.

Außerdem kann es sein, dass ein Beteiligter weitere Aufwendunge tragen musste, um an der GbR teilzunehmen, beispielsweise wenn er ein Darlehen aufgenommen hat, um seinen Miteigentumsanteil zu finanzieren. Die Zinsen für das Darlehen sowie andere Nebengeräusche wären ebenfalls Sonderwerbungskosten.

bei den Miteigentümern handelt es sich um Lebenspartner, die nicht verheiratet sind

Das Ganze ist bei Eheleuten auch nicht anders, nur dass bei einer GbR, die aus den Eheleuten besteht, dann auf eine Feststellungserklärung verzichtet werden kann. Und wird. Der Grund ist: Es wird ohnehin alles in einem Formular erfasst.

Bitte um eure Ratschläge,

Meinen Ratschlag habe ich bereits erteilt. Ihr habt keine Ahnung, wie hier verfahrensrechtlich vorzugehen ist.

Ich habe beispielsweise auch von vielen Dingen keine Ahnung. Autos reparieren, Brücken bauen, Herzen operieren. Deswegen lasse ich das andere Leute tun, die das können.

Frage 1: Müssen unbedingt beide Miteigentümer in Ihren
Steuererklärungen Angaben zu Einkünften aus der Vermietung machen oder kann es z.B. nur Person A machen?

Je nachdem. Die Einkünfte hat derjenige zu erklären, der sie realisiert hat. Und wenn mehrere Personen anteilig diese Einkünfte realisiert haben, dann wird in der Feststellungserklärung eben für jeden der auf ihn betreffende Anteil an den Gesamteinkünften dargestellt.

Sprich, kann man es so darstellen, dass die Person A 90% seiner
Wohnfläche vermietet und 10% selbst nutzt, hingegen Person B seinen
Anteil der Immobilie komplett selbst nutzt?

Wenn dies das tatsächliche Beteiligungsverhältnis ist, dann ja. Wenn nicht, dann nicht.

Es wäre z.B. nicht das tatsächliche Beteiligungsverhältnis, wenn beide Personen als Vermieter im Mietvertrag stünden und A auch nicht zivilrechtlich Anteil an den Einkünften des B hat. Auch würde eine solche Aufteilung erfordern, dass die Immobilie real - d.h. räumlich - geteilt ist und nicht nur ideell in Bezug auf das Eigentum.

Darf Person A 30% der Gesamtaufwände für das Haus absetzen?

Wenn man die Ausgangsfragestellung ohne Zusätze zugrunde legt, dann nein. Vielmehr würde von 30 % der Kosten ein Drittel als Werbungskosten auf A entfallen.

Frage 3: Wenn beide Miteigentümer Angaben zur Vermietung machen müssen, dann zu welchen Anteilen?

Falls zwischen A und B keine andere zivilrechtliche Vereinbarung besteht, dann im Verhältnis ihrer Eigentumsanteile.

Oder gibt jeder das zu 100% an und Finanzamt rechnet selbst die Anteile aus?

Das passiert in der Feststellungserklärung ja automatisch, wo sowohl die Summe aller Einnahmen und Werbungskosten als auch der jeweilige Anteil des Miteigentümers daran angegeben werden.

Frage 4: Welche Nachweise braucht Finanzamt zu den Aufwänden?

Den Nachweis, dass die Kosten für die Immobilie entstanden sind, dass sie der Vermietung dienen und dass sie bezahlt worden sind.

Wie genau nimmt Finanzamt es mit den Angaben der
adressierten Person auf der Rechnung bzw. von welchem Konto sie
beglichen wurde?

So genau, wie es nötig ist, um die Kosten dem jeweiligen Steuerpflichtigen zweifelsfrei zurechnen zu können. Die Abkürzung des Zahlungsweges ist bei Werbungskosten beispielsweise zulässig.

"... wird (zu 30%) an die Eltern vermietet. Also eigentlich überhaupt nicht mit dem Ziel, Geld zu verdienen."

Da dürfte auch noch der § 21 Abs. 2 EStG ein Rolle spielen.