Miete an Ehepartner?

Meine Frau hat sich ein Haus gekauft. Die Kreditrate beläuft sich auf 1400€pM. Möchte nicht in zuviele Details gehen, aber ich kann Jobbedingt nur 3-4 Tage pro Woche im Haus wohnen.

Wir hatten es davor so geregelt, dass wir unser jeweilges Einkommen (ich 100%, sie 50% wegen 2 Kindern) bis auf eine gleich große Summe X auf ein gemeinsames Konto einbezahlen. Von diesem gemeinsamen Konto haben wir Miete, Rechnungen und den Haushalt beglichen.

Meine Frau (die alleinige Eigentümerin, ok mehr als der Hälfte gehört der Bank) verlangt 700€ Miete von mir, die ich auch bereit bin zu zahlen. Denn im Prinzip ändert sich nichts. Unser Einkommen inklusive Kindergeld usw. geht wieder abzüglich der Summe X auf das gemeinsame Konto. Davon geht nun eben, anstatt der Miete, die Kreditrate und alle anderen Kosten ab.

Nun meine Fragen:

1. Wie werden die 700€ rechtlich gewertet, wenn keine schriftliche oder notarielle Abmachung getroffen wurde? Als Miete, Kredittilgung, oder Haushaltsgeld?
2. Ich habe mir auf meinen Namen (Der Ort des Hauses war Streitthema, bei dem ich nur unter Murren zustimmte und mich deshalb gegen eine Beteiligung von 25% Eigenanteil entschied) für knapp 200€ einen ETF Sparplan angelegt, den ich ebenfalls über das gemeinsame Konto abrechne, um zB die Rente privat verbessern zu können oder in 5-10Jahren eine Wohnung zum Kapitalertrag erwerben kann. Insbesondere auch für den Fall, wenn meine Frau mich vor die Tür setzt. Meine Frau besteht aber darauf, dass ich das von Summe X, also von meinem Geld bezahle. Sie begründet das unter anderm damit, weil sie ja auch nur 50% Rente wegen Kinderbetreung bekommt. Ich begründe das damit, dass ich ihr das Haus 1:1 mit abbezahle ohne etwas für die Rente zu haben. Was meint Ihr dazu? Wäre Gleichberechtigung angezeigt in der Form, dass sie auch 200€ mehr behalten darf?