Kündigung bei der Hamburger Sparkasse. Ohne Bestätigung wurde mein Konto geschlossen - ist das normal?

Leider sind Deine Zeitangaben etwas widersprüchlich, auch hinsichtlich des beabsichtigten Wirksamkeitszeitpunktes der Kündigung. Eine rückwirkende Schließung zum 28.02. ist gar nicht vorstellbar. Du hättest wegen der ausbleibenden bankseitigen Bestätigung spätestens nach einer Woche bei der Bank konkret nachfragen sollen. So hast Du offenbar der Bank die Wahl des Wirksamkeitszeitpunktes überlassen und warst nicht mehr Herr über das weitere Vorgehen.

Weil dieser Wirksamkeitszeitpunkt nicht klar beiderseits abgesprochen wurde, konnte auch der Lastschriftauftrag nicht mehr ausgeführt werden. Es liegt an Dir, der Bank nachzuweisen, dass sie zu früh das Konto vom bisherigen Zahlungsverkehr abgekoppelt hat. Wenn die Bank ein Verschulden trifft, muss sie die Gebühr Dir erstatten.

Du musst bei einer Kontoschließung aber selber rechtzeitig dafür sorgen, dass Lastschriftaufträge auf ein anderes Bezugskonto umgestellt werden (können).

Hast du denn bei der Kündigung einen Termin angegeben, zu dem das Konto geschlossen werden sollte?

Wenn du keinen bestimmten Termin nennst, kann die Sparkasse das Konto sofort schließen. Im Gegensatz zu einer Kündigung durch die Bank gibt es bei einer Kündigung durch den Kunden keine Fristen.

Einen Anspruch auf Erstattung irgendwelcher Folgekosten sehe ich in diesem Fall nicht, da die Sparkasse ja nur deine Weisung befolgt hat.

"Müsste mir nicht auch im Vorfeld bestätigt werden, zu wann das Girokonto geschlossen ist?"

Nee das geht leider nicht.

Die Feuerwehr fährt auch nicht raus - bevor es brennt.