Kaufvertrag gültig, wenn beurkundeter Preis nicht dem entspricht, was tatsächlich vereinbart ist?

Mir wurde von der Käuferin eines Grundstücks erzählt, dass der Preis im notariellen Kaufvertrag viel geringer sei, als sie mit dem Verkäufer tatsächlich vereinbart hat. Dies wollte er so. Beurkundet ist somit jetzt ein Kaufpreis von 100.000 Euro und tatsächlich vereinbart ein solcher von 180.000 Euro. Diese 80.000 Euro soll sie ihm nicht überweisen, sondern in bar übergeben. Die Käuferin hat nunmehr Bedenken. Sie will auch so und so nicht mehr das Grundstück erwerben. Ist überhaupt ein solcher Kaufvertrag gültig?