Auf meinem Grundstück habe ich eine öffentlich-rechtliche Baulast der Stadt ( Zufahrt zum Nachbargrundstück) Kann ich Miete pro qm für die Zufahrt verlangen?

Kann man. Das muß jedoch bei Eintragung dieser Grunddienstbarkeit vereinbart werden. Hast Du also ein Grundstück gekauft, dieses Wegerecht erst zu spät bemerkt, kann ohne Zustimmung des Nachbarn nicht nachträglich ein Nutzungsentgelt einfach so gefordert werden.

Der einzige Punkt, an dem der Nachbar auch finanziell gefragt ist, ist die angemessene Beteiligung an den Instandhaltungskosten für die Zufahrt. Das betrifft z.B. Befestigungen, Reparaturen des Wegbelags, Schneeräumung, etc. Der Nachbar muss den Weg mit Sorgfalt befahren, d.h. für keine übermäßige Beanspruchung sorgen.

Der Nachbar kann also nicht einen für die Pkw-Zufahrt vorgesehenen Weg als für seinen Lkw befahrbar fordern und Du kannst den Weg nicht nachträglich als Fahrradweg deklarieren.

Wenn dies keine Einschränkung für Dich darstellt, kannst Du die Zufahrt dem Nachbarn verkaufen. Dann ist die Situation ggf. besser geklärt.

Wurde das Grundstück denn nicht Lastenfrei übernommen? Offensichtlich nicht.

Nein eine Miete nachträglich kann nicht verlangt werden. Da hat man nur einmal die Chance etwas Geld zu verlangen, bevor solch eine Baulast eingetragen wird. Weil es ja weniger wert ist, in der Nutzung eingeschränkt ist.

Nein. Eine Last belastet (dich) nur. Der Nachbar hat dagegen ein Recht.

Solche Rechte sind immer unentgeltlich.