Ich habe den altes Herd und Spühl von meinem Vermieter entsorgt (ja, dumm). Kann der Vermieter als Schadenersatz die Preis von die neue Geräte fragen?

Nein, er hat nur ein Anrecht auf Zeitwertersatz. Wenn du also irgendwo Baugleiche und Altersgleiche Geräte findest, dann kannst du diese beim Zurückbau einbauen. Oder du lässt die Geräte, die du stattdessen angeschafft hast bei Auszug drin, sofern sie minderst genauso gut sind wie die ausgebauten.

Hat der Mieter einen Teppichboden aus der Mietwohnung entsorgt, die Einbauküche verkauft oder andere im Eigentum des Vermieters stehende Einrichtungsgegenstände aus der Mietwohnung entfernt, haben Vermieter einen Schadensersatzanspruch. Mieter haben kein Recht Eigentum des Vermieters zu entsorgen — egal wie alt es ist und ganz unabhängig von der Frage, ob sie es nutzen. Befindet sich in der Mietwohnung z.B. eine Einbauküche und baut der Mieter diese aus und stellt seine eigene Küche auf, ist er verpflichtet die Einbauküche des Vermieters einzulagern und bei Auszug zurückzubauen. Das gleiche gilt für Fußbodenbeläge, wie Teppiche und Laminatböden, Fenster, Türen, Waschmaschinen oder sonstige elektrische Geräte.

https://www.mietrecht.org/mietvertrag/mieter-entsorgt-eigentum-des-vermieters/

Ich habe den altes Herd und Spühl von meinem Vermieter entsorgt

bedeutet, Du musst beim Auszug gleichwertigen Ersatz leisten .... incl. Montagekosten.