Gerüst vorm Haus - muss Vermieter darauf hinweisen, dass Hausratversicherung informiert werden muss?

Nein, natürlich nicht. Die Hausratversicherung ist (D)eine freiwillige Versicherung. Du bist alleine verantwortlich für die Einhaltung Deiner Obliegenheitspflichten gegenüber Deiner Hausratversicherung.

Ich als Vermieter hätte diese Mitteilungsverpflichtung meinen Mietern zusammen mit der Ankündigung der Arbeiten mitgeteilt. Aber ich sehe es nicht als meine mietvertragliche Nebenverpflichtung an, diese Mitteilungspflicht bekannt zu geben. Ich kenne die Versicherungspflichten meiner Mieter doch gar nicht.

Das sollte der Vermieter klugerweise tun um sich nicht nachfolgend Ärger einzuhandeln und zwar wegen Verletzung vertraglicher Nebenpflichten. Wie das in solchen Fällen aber ist, bleibt die Verletzung sanktionslos sofern es zu keinem Schaden gekommen ist. ABER: Wenn einem Mieter ohnehin schon bekannt ist, dass man die Versicherung informieren sollte, dann wäre eine Information überflüssige Formalie!