Der VERmieter will ein Sicherheitsschloss einbauen lassen.

Im Hinblick auf Deine ergänzenden Informationen zur Antwort von Privatier59 soll ja nicht der bei Einzug vorhandene Zustand wieder hergestellt werden, sondern eine echte, nachvollziehbare Wertverbesserung stattfinden, dürfen diese Modernisierungsmaßnahme nach § 559 BGB auf die Mieter umgelegt werden. Das Sicherheitsgefühl der betreuten Bewohner steigt auch positiv an.

Allerdings muss der Vermieter vom Gesamtaufwand für die Modernisierung die Kosten abziehen, die für die Wiederherstellung bzw. Instandsetzung des Normalzustandes angefallen wären (z. B. Schlosskasten, Zylinder, Handwerkerkosten); dieser Normalzustand sollte rechtzeitig fotografisch dokumentiert werden. Die Differenz sind umlagefähige Modernisierungskosten, wovon 11 % jährlich auf die Miete ohne zeitliche Begrenzung aufgeschlagen werden kann.

Genaue Details unter: http://www.mietrecht-hilfe.de/miete/mieterhoehung-nach-modernisierung.html

In der Diskussion mit dem Vermieter solltest Du die Schärfe Deiner Wortwahl ("Unverschämtheit") unterlassen. Dieser Tonfall ist für die weitere, rücksichtsvolle und fürsorgliche Betreuung Deiner Mutter garantiert kontraproduktiv!