Besteht Kaufvertrag, wenn als Käufer ein anderer mit dem Namen des Käufers unterzeichnet?

Ja, der Kaufvertrag mit dem Vater ist wirksam. Denn der Sohn trat berechtigt als Vertreter für den Vater auf und hat dies deutlich gemacht, indem er sogar unter seinem Namen handelte. Der Vater sollte daher immer berechtigt und verpflichtet werden. Du kannst dich nicht davon lösen, weil du ersichtlich mit dem Vater den Kaufvertrag geschlossen hast.