Automatische Weiterleitung von Einzugsermächtigung bei Kontowechsel innerhalb einer Bank?

Ich habe mein altes Girokonto aufgelöst und ein neues Konto bei der gleichen Bank, aber mit einer anderen Kontonummer eröffnet. Zu der Zeit, als ich noch mein altes Konto hatte, habe ich einem Unternehmen die Erlaubnis erteilt von meinem Girokonto eine Lastschrift zu ziehen. Das Unternehmen hat viel später, als gedacht von meinem alten Konto die Lastschrift ziehen wollen, das Geld aber nicht bekommen, da das Konto ja nicht mehr besteht. Kann meine Bank so eine Anfrage auf Einzug einer Lastschrift nicht automatisch an mein neues Konto weiterleiten?