Arbeitgeber will mich zwingen zu kündigen!

Da Du 3 Monate krank warst, würde ich das mit dem Hausarzt besprechen. Vielleicht kannst Du aufgrund der Erkrankung keine Nachtarbeit leisten. Dann stellt der Arzt eine Bescheinigung aus und Du bis aus der Nachtarbeit raus aus gesundheitlichen Gründen.

Kann ich auf meine alte Arbeitszeit bestehen?

Das hängt vom Inhalt des Arbeitsvertrags ab. Wenn da bestimmte feste Arbeitszeiten vereinbart wurden, könnte das der Arbeitgeber nicht per Weisungsrecht sondern nur durch Änderungskündigung verändern. Ansonsten wäre eine Einteilung per Weisungsrecht möglich. Wenn ihr einen Betriebsrat habt, dann wende Dich an den. Ansonsten bleibt nur Rechtsberatung durch eine Gewerkschaft oder einen Anwalt übrig.

Wenn in Deinem Arbeitsvertrag nicht explizit die Schichtarbeit ausgeschlossen wurde und Schichtarbeit im Betrieb üblich ist , hast du wenig Chancen dich zu verweigern.

Allerdings das mit der fristlosen Kündigung nach einer Abmahnung funktioniert so auch nicht - da geht in der Regel nur eine ordentliche Kündigung, es sei denn, es handelt sich um einen gravierenden Grund, der ein weiters Verbleiben im Betrieb ausschließt.

Sage Deinem Arbeitgeber, dass Dir auch daran gelegen ist, das Arbeitsverhältnis wegen "Zerrüttung" zu beenden, sobald Du eine andere Arbeitsstelle gefunden hast. Du kannst es ja auch auf einen Aufhebungsvertrag ankommen lassen - allerdings sollte da dann auch die Unvereinbarkeit der Arbeitszeit mit der Aufsicht der Kinder festgehalten sein oder die Zerrüttung des Arbeitsverhältnisses. Dann sollte auch vor dem Arbeitsamt eine Sperrzeit entfallen. Und eine Abfindung wäre dann das Zuckerl oben drauf.