1500€ Rente mit vorgegebnen werten?
Hallo, ich habe foglende Aufgabe, welche ich nicht lösen kann.
Stellen Sie sich vor: Sie sind 30 Jahre alt und wollen noch 60 Jahre leben. Die Restlebenszeit soll sich wie folgt aufteilen: Die ersten 40 Jahre bilden die Erwerbsphase (Phase I). Die 20 Jahre danach bilden die Rentenphase (Phase II). Fur Phase II muss privat vorgesorgt werden. Sie ¨ sparen also aus Ihrem Gehalt jeweils am Ende eines jeden Monats fur Phase II. Innerhalb ¨ von Phase II beziehen Sie die monatlichen Zahlungen jeweils zu Beginn eines jeden Monats. Die weiteren Eckdaten lauten wie folgt: Sie k¨onnen diesen Vorgang uber eine staatliche Institution abwickeln. Es fallen dabei keine ¨ Gebuhren an. Sie leben ferner in einer Welt mit Preisstabilit ¨ ¨at: Die Inflationsrate betr¨agt also Null Prozent. Der Staat bietet Ihnen eine Verzinsung von 0, 6 Prozent pro Jahr fur ¨ den gesamten Planungszeitraum; Die Zinsperiode ist das Kalenderjahr. Nun zur eigentlichen Fragestellung: Welchen Betrag mussen Sie monatlich in Phase I sparen, wenn Sie in Phase II monatliche ¨ Zahlungen in H¨ohe von 1.500 Euro beziehen wollen? Anmerkung: Bitte runden Sie Ihre Zwischenergebnisse auf Zwei Stellen nach dem Komma. Sie durfen ¨ dabei jedoch nicht kaufm¨annisch oder mathematisch runden; sondern Sie mussen inhaltlich ¨ runden, damit das genannte Ziel auch erreicht wird im Sinne von Mindestens Erreicht. Weitere Anmerkung: Der gesamte Planungszeitraum beginnt mit dem Beginn des ersten Kalenderjahres; Und endet mit Ihren Dahinscheiden am Ende des letzten Kalenderjahres.
1 Antwort
Zunächst wäre auszurechnen, wie hoch die Summe ist, die zum Ende der Erwerbsphase da sein muss, um inklusive der Zinsen, die danach noch gezahlt werden, 20 Jahre lang monatlich 1500 € auszahlen zu können - und dann die Sparrate, die notwendig ist, um inklusive der Zinsen und Zinseszinsen diese Summe anzusparen. Die Formeln dürftest du gelernt haben. Der Trick ist, den ersten Teil zu erkennen.
Danke für deinen TIPP! Ich habe das angewendet kann das stimmen?
jährliche Ersatzsparrate: (Sparbuchmethode)
12x+x*0,006/12*66 = 12,033x
jährliche Ersatzrente:
12*1500+1500*0,006/12*78 = 18058,50
Barwert der Rente:
18058,50*(1,00620-1)/(0,006*1,00620) = 339383,88
12,033x*(1,00640-1)/0,006 = 339383,88
x= 627,70