Wenn die Person dieses Testament geschrieben hat, aber nie zum Notar gebracht hat. Ist dieses Testament dann überhaupt gültig? Vielen Dank für eure Antworten!

Wer er es nicht nur geschrieben, sondern auch unterschrieben hat, ist es gültig. Ein Testament nur zum Notar zu bringen und die Unterschrift beglaubigen zu lassen, würde ohnehin nur den Unterschied machen, das man wßte die Unterschrift ist richtig.
Erst die notarielle Beurkundung würde einen Unterschiedmachen. Dann müßte der Notar darauf aufmerksam machen, wenn ein Wunsch des Erblassers rechtlich nciht zulässig wäre.
Auch wenn es um Grunstücke geht ist eine Beurkundung wichtig, wenn mit einem Grundstück in bestimmter Form umgegangen werden soll.
Wenn es aber nur um die Gültigkeit geht, ist ein handschriftliches, privates Testament ebenso gültig. Man kann dieses auch beim Amtsgericht hinterlegen. Dann ist gesichert, es kann nciht verschwinden und auch die Gültigkeit ist über jeden Zweifel erhaben, weil ja die Identität geprüft wird.

Aus ein handschriftliches Testament, das gewissen strengen Formvorschriften genügt, gilt.
Aber gewiß nicht ein computergeschriebenes, das nur unterschrieben wird.

Die in der Praxis am häufigsten anzutreffende Variante der letzwilligen Verfügung ist das handschriftliche Testament. Grundsätzlich stellt diese Art der Verfügung von Todes wegen eine einfache Möglichkeit dar, die Erbfolge selbst zu bestimmen.
Beachtet werden muss folgendes:
Der Erblasser (also Verfasser des Testaments) muss schreibkundig und geschäftsfähig sein. Somit ist ein handschriftliches Testament durch einen Minderjährigen nicht gültig. Zudem wird nicht selten von Seiten der gesetzlichen Erben eingewendet, “den Erblasser sei bei einer Zeiten der Errichtung des Testamentes nicht in Vollbesitz seiner geistigen Kräfte gewesen”. Sollte der Erblasser insofern bedenken haben, so empfiehlt es sich Zeugen der Testamentserrichtung beiwohnen zu lassen und die Testierfähigkeit durch ein ärztliches Attest zum Zeitpunkt der Errichtung des Testamentes zu dokumentieren.
Weiterhin ist zu beachten, dass das Testament eigenhändig geschrieben sein und abschließend unterschrieben werden muss. Zudem ist zu empfehlen, im Testament den Ort und das Datum der Erstellung mit anzugeben.
Achten Sie vor allem auf einen eindeutigen Wortlaut. Der Testierwille sollte eindeutig erkennbar sein.
http://www.rechts-auskunft.de/Rechtsgebiete/Erbrecht/Testament/testament.html
Wenn es eigenhändig geschrieben und unterschrieben ist, dann ist es genauso viel wert wie ein notarielles oder öffentliches Testament. Es ist gleichermaßen gültig wie dieses. Nur wer z. B. selbst nicht mehr schreiben kann, weil z. B. ein Zittern der Hand dieses verhindert, muss zum Notar, um ein wirksames Testament zu errichten.