Frage von Olivenbaum2013,

Was ist der mittlere Wert?

Hallo,

ich lese gerade eine Pressemitteilung von DIW und komme mit dem Begriff 'mittlerer Wert' nicht ganz zurecht.

Hier ein Auszug:

Im Durchschnitt beträgt das individuelle Nettovermögen rund 81 000 Euro. "Aufgrund der sehr ungleichen Verteilung liegt der mittlere Wert nur bei etwa 15 000 Euro", sagte DIW-Forscher Markus Grabka. Dies ist der Wert, der die reichere und die ärmere Hälfte der Bevölkerung trennt. Das reichste Zehntel der Bevölkerung besitzt fast zwei Drittel des gesamten Vermögens, dagegen verfügen mehr als zwei Drittel der Bevölkerung nur über einen Anteil am Gesamtvermögen von weniger als zehn Prozent.

Wer besitzt hier 15.000 EUR?

Danke

Antwort
von gandalf94305,

Es gibt einen Durchschnitt (Summe aller Positionen geteilt durch Anzahl aller Positionen) und einen Median. Der Median ist der Wert, der in der Mitte aller sortierten Positionen steht, d.h. die Hälfte aller Werte ist größer (oder gleich) und die andere Hälfte kleiner gleich diesem Wert.

http://de.wikipedia.org/wiki/Median

Sinngemäß würde ich also vermuten, daß der "mittlere Wert" in Mathemati-Sprech als Media bezeichnet würde.

Kommentar von Olivenbaum2013 ,

Dank für die schnelle Antwort.

Das würde bedeuten, dass wenn 80 Mio Deutscher im Schnitt 81.000 EUR Netto-Vermögen haben, dass der reichste der ärmsten 40 Mio. Deutschen bei max. 15.000 EUR Netto-Vermögen anzunehmen ist (sowie auch in etwa der ärmste der reichsten 40 Mio. Deutschen).

Habe ich es richtig verstanden?

Kommentar von SBerater ,

so verstehe ich das auch

Kommentar von gandalf94305 ,

Nehmen wir aber mal an, daß es um Personen geht. Wenn man dann den Median bei 15 kEUR sieht, so hätten 40 Mio max. 15 kEUR und weitere 40 Mio mind. 15 kEUR.

Das ist aber Nonsense. Es gibt in Deutschland grob 40 Mio Haushalte mit 80 Mio Personen. Ich nehme mal an, daß die Zahlen pro Familie/Haushalt zu rechnen sind, da ansonsten ja ein Familienvermögen aufzuteilen ist. Ich kenne die Zahlen, wonach 10% der Haushalte gut 50% des Vermögens halten. Allerdings tragen diese 10% auch über 60% des Einkommensteueraufkommens.

Kommentar von Olivenbaum2013 ,

Jetzt bin ich mir doch wieder nicht mehr sicher. Gehen wir tatsächlich von Haushalten aus.

Sind die 15.000 EUR der Durchschnittswert der unteren Hälfte oder handelt es sich dabei um das höchste Einkommen aus der ärmeren Hälfte der Vermögenden (der Durchschnittswert wäre dann natürlich weit unter 15.000 EUR).

@ gandalf: du bist für die erste Lösung, habe ich verstanden. @ SBerater: du scheinst aber die zweite Lösung vorzuziehen, oder?

Kommentar von Olivenbaum2013 ,

Außerdem fällt mir ein:

Macht der Medianwert nicht erst bei sehr vielen Werten einen Sinn - und auch noch dazu bei Werten, bei denen kein hoher Sprung drinnen ist? Hier ein Beispiel:

1,1,1,1,1,999995: MW=1; Durchschnitt=ca.200000

Wäre es hier nicht sinnvoller den Durchschnittswert der linken (1,1,1) und den der rechten Zahlenreihe (1,1,999995) anzugeben? Ist nicht der Vergleich von 200000 zu 1 schlechter als der von 1 und ca.333333?

Nein, der ist besser. Habs mir selbst erklärt.

Antwort
von GAFIB,

Durchschnittswerte bei starken Spreizungen einer Verteilung wie etwa bei Nettovermögen sind nicht sehr aussagekräftig, weil sich die Extrempunkte (z.B. einige wenige Milliardäre) zu stark auf den Durchschnittswert auswirken.

Deshalb verwendet man bei solchen Betrachtungen üblicherweise den sog. Median (=mittlerer Wert), von dem aus sich gleich viele Elemente oberhalb und unterhalb befinden.

Der Median gibt das "typische" Nettovermögen viel besser wider als der arithmetische Mittelwert. Der Median wird auch verwendet bei Gehaltsanalysen, dort gilt der Zusammenhang sinngemäß.

Der folgende Link bietet auch noch detaillierte Zusatz-Informationen:

http://www.crp-infotec.de/01deu/finanzen/privat_vermoegen.html

Antwort
von Privatier59,

Wer besitzt hier 15.000 EUR?

Wenn sich jemand outet: Folgt dann ein Heiratsantrag?

Kommentar von FREDL2 ,

@P59: bist Du denn interessiert? Mir sind 15.000 zu wenig. Das kann die Hochzeit schon kosten. ;-))

Kommentar von Privatier59 ,

Und die Ehefrauen von Konz verputzen so was in 7 Tagen...

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