Studienkredit für private, nicht staatliche Hochschule mit Studiengebühr?

Eine Freundin von mir möchte in Berlin an eine private Hochschule gehen. Die Studiengebühren dort sind sehr hoch (20.000 Euro). Da sie kein Stipendium bekommt muss sie einen Kredit aufnehmen. Das Problem: sie wäre i.d.R. in der Lage BaFög zu bekommen, doch mit BaFög kann man bei solch hohen Studiengebühren nicht viel anfangen. Nun ist meine Frage, ob die KfW Studienkredite für solche Einrichtungen vergibt. Geht das? Denn normalerweise muss man da doch erst vorlegen, dass man kein BaFög bekommt, oder? Aber das wäre bei meiner Freundin der Fall. Wer kennt sich aus? Danke!