Polizei hat falsches Kennzeichen im Strafbescheid

Also ich und meine Schwester wurden gestoppt mit meinem Kastenwagen mit dem Kennzeichen VR -XY12,weil wir beide nicht angegurtet waren.Da ich mein Führerschein nicht bei hatte,fuhren wir nach zu mir nach Hause.Dort stand mein Privatwagen mit dem Kennzeichen RÜG -XY12 und er hat auf dem Strafbescheid nun das Kennzeichen,eben von jenem Auto,mit dem ich nicht unterwegs war.Muss ich und meine Schwester jetzt zahlen,weil er das falsche Kennzeichen aufgeschrieben hat,fälschlicher Weise?