Muß man als Vermieter dulden dass Mieter Schloß auswechselt?

Um die bereits gegebenen Antworten zu ergänzen.

Wenn der Mieter gezwungen war, den Zylinder auszutauschen, weil Du nicht gewillt warst, ihm alle vorhandenen Schlüssel auszuhändigen, kann er sogar die ihm entstandenen Kosten von Dir zurückverlangen.

Du hast in der Wohnung nichts zu suchen. In einem "Notfall" öffneten die Polizei oder die Feuerwehr jedes Schloß

Eigentlich wundert es das du den Wechsel gemerkt hast. Was war denn dein Notfall

Ich habe bisher in allen Mieträumen als erstes die Schlösser gewechselt.

Der Vermieter hat ohnehin keinen Anspruch darauf, dass der Mieter ihm einen Nachschlüssel zur Mietsache überläßt. Insofern sehe ich die Problemlage unter dem von Dir angesprochenen Gesichtspunkt nicht.

Völlig anders ist die Frage, was mit dem bisherigen Schloß geschieht. Dieses Schloß ist Hausbestandteil und steht im Eigentum des Vermieters. Insofern wäre es unzulässig, wenn der Mieter dieses Schloß einfach wegwerfen würde. Korrekterweise ist es aufzubewahren und dem Vermieter anheim zu stellen, ob er es bei Ende des Mietverhältnisses wieder gegen das vom Mieter eingesetzte Schloß austauscht.

Man darf letztgenannten Punkt nicht etwa mit der Feststellung bagatellisieren, dass Schloß eben Schloß sei. Neben der Eigentumsfrage stellt sich zum Beispiel auch die der vorhandenen Qualität. Es gibt da Qualitätsunterschiede in beachtlichem Umfang, die sich auch im Preis ausdrücken.