Muss ich das Rechnungsdatum bei einer Rechnungskorrektur ändern?

Ein Freund von mir hat eine Rechnung am 18.06.2010 gestellt, mit dem 19.07.2010 als Zahlungsziel der Auftraggeber hat am 06.09.2010 sich erst daraufhin bei ihm gemeldet und eine Rechnungskorrektur verlangt obwohl diese nicht nötig war weil alles was man braucht in der Rechnung enthalten war aber er wollte ihm entgegenkommen und hat es gemacht. jetzt verlangt der Auftraggeber allerdings auch das er das Rechnungsdatum ändern soll und das Zahlungsziel rausnehmen soll obwohl er schon Mitte August eine Zahlungserinnerung bekommen hat. Daher die Frage muss ich bei einere Rechnungskorrektur auch das Rechnungsdatum ändern oder kann ich das Datum der Erstrechnung beibehalten.