Kann man Bürge für jemanden sein, trotz arbeitslosigkeit?

Ist das trotzdem möglich?

Aber selbstverständlich! Du kannst ja auch Fliegen oder den Finger in die Steckdose stecken. Die Frage ist nur, mit welchem Ergebnis. Das Ergebnis bei der Bürgschaft wird sein, dass sich der Makler bei Kenntnisnahme der näheren Hintergründe vor Vergnügen in die Hose macht. Ich nehme nicht an, dass dieses Ergebnis primäres Ziel Deiner Bemühungen war.

Meistens wird ein Einkommensnachweis der Bürgen verlangt, manchmal aber auch nur eine Erklärung und Unterschrift. Im letzteren Falle wäre dies also durchaus möglich.