Erbrecht! Muss man im Erbfall sich mit den Miterben immer einigen?

Zum einen Teil Deiner Frage - jedes Kind für sich kann selbst entscheiden ob es die Erbschaft antritt oder ob es das Erbe ausschlägt. Kinder die das Erbe ausschlagen - also darauf verzichten bewirken, dass das Erbe unter den verbleibenden Erben aufgeteilt wird. Anders kann der Sachverhalt sein, wenn ein Testament vorliegt.

Teil 2 der Frage:

Erfolgt keine Auszahlung - dann liegt einen Erbengemeinschaft vor und es werden alle Erben ins Grundbuch mit ihren Anteilen eingetragen. Kann die Mutter nicht auszahlen und will sie keine Erbengemeinschaft, dann kann jeder Erbe für sich die Auflösung der Erbengemeinschaft über das Nachlaßgericht anstreben. Kommt es in diesem Zusammenhang dann nicht zu einer gütlichen Einigung wird das haus eben zwangsversteigert und der Erlös nach Abzug der Kosten den Erbteilen entsprechend aufgeteilt. Das ist letztlich die schlechteste Lösung.

Muss man im Erbfall sich mit den Miterben immer einigen?

Nein. Denn wenn man auf sein Erbrecht verzichtet, was nach dem Erbfall auch durch müdliche Erklärung wirksam wäre, muss man sich logischerwesie nicht mit der Erbengemeinschaft auf Nachlassauseinandersetzung einigen, der man damit nicht mehr angehört.

Geht das, dass ein Sohn auf sein Erbe besteht und die anderen verzichten?

Ja. Im Erbfall fällt dem Kind des Erblassers neben der Witwe automatisch und nach Ablauf der Ausschlagungsfrist unwiderruflich Erbe an, auch ohne dass er darauf "besteht".

Kann er sich ins Grundbuch anteilmäßig eintragen lassen wenn die Mutter nicht auszahlen will oder kann?

Ja: Zu seiner Erbquote 1/6 wir von Todes wegen automatisch eine Berichtigung bzw. Umschreibung der Eigentumsverhältnisse der Immobilie auf die Erben vorgenommen, soweit sie auf den Erblasser eingetragen waren.

Und er kann auch Nachlassgegenstände oder Bargeld quotal herausbeanspruchen, soweit sie kein Voraus sind, etwa Hausratsgegenstände oder Familienauto.

Da kann die Witwe doch froh sein, dass sie lediglich 1/6 der ortsüblichen Miete an den Miteigenmtümer zahlen muss statt durch Teilungsvollstreckung ihr Heim zu verlieren, um den Miterben auszuzahlen oder eine Hypothek teuer zu bedienen, um das Geld dafür aufzunehmen?

Wie sieht das rechtlich aus?

Genau so, § 1924 I BGB.

Ich rate mal: Eigentümer des Grundstücks (der wesentlichste Vermögensgegenstand) sind die Eltern zu je 1/2. Der Vater stirbt. Der Erbschein oder das notarielle Testament weist die gesetzliche Erbfolge aus, wonach die Ehefrau am Nachlass des Ehemanns 1/2 und die 3 Kinder je 1/6 erben. Zwei Kinder verzichten rechtswirksam zu Gunsten der Mutter. Ein Kind verzichtet nicht und verlangt die Auskehrung. Entweder wird er ausgezahlt oder er besteht auf seinen Miteigentumsanteil von 1/12 am Grundstück und verlangt die Grundbuchberichtigung. Dagegen ist nichts einzuwenden.