Während der Arbeit ist mir meine Brille auf den Boden gefallen und ein Glas angeplatzt, kann ich dem AG gegenüber Schadensersatzanspruch stellen?

Vermutlich liegt hier eine Verwechslung mit dem "Auftrag" vor.

Fährst Du die Jugendmannschaft Deines Skatvereins zu eine Freundschaftsspiel und hast dabei einen Unfall, ist der Verein Dir zum Ersatz des Schadens verpflichtet. Dafür ist aber die Unentgeltlichkeit Deiner Leistung erforderlich.

Der Arbeitgeber bezahlt Dir ein Gehalt, damit kommt diese Bestimmung nicht zum Tragen.

Das wäre nur möglich,wenn  die Brille durch Unachtsamkeit des Arbeitgebers zerstört wurde. 

In diesem Fall also nein.

Nein, es fehlt an jeglichem Ansatz für einen Schadensersatzanspruch. Warum? Na weil das ganz einfach im Gesetz steht:

(1) Wer vorsätzlich oder fahrlässig das Leben, den Körper, die Gesundheit, die Freiheit, das Eigentum oder ein sonstiges Recht eines anderen widerrechtlich verletzt, ist dem anderen zum Ersatz des daraus entstehenden Schadens verpflichtet.

Aus deiner Frage geht nicht hervor, dass der Fall der Brille widerrechtlich durch deinen Arbeitgeber verursacht wurde. Wenn es also im Rahmen einer Schlägerei passiert ist und dien Arbeitgeber den entscheidenden Schlag ausübte, sieht der Fall anders aus.

Eine ernste Frage: Wie kommst du auf die Idee???

Das ist allgemeines Lebensrisiko.